Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
a, |x|+2.|y|=0
b, 3.|x|+2.|y|=0
tìm cặp số nguyên xy thỏa mãn:
a) /x/+2*/y/=0
b) 3*/x/+2*/y/=0
gõ lại đề đi nhưng nếu ghi đúng đề thì chỉ có x=y=0
\(\left|x\right|+2\left|y\right|=0\)
Ta có\(\left|x\right|\ge0\forall x;\left|y\right|\ge0\Rightarrow2\left|y\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+2\left|y\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+2\left|y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
\(3\left|x\right|+2\left|y\right|=0\)
Ta có \(3\left|x\right|\ge0\forall x;2\left|y\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow3\left|x\right|+2\left|y\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow3\left|x\right|+2\left|y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=0\\2y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
p/s : sai thôi
Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn:
(x - 3)(x - 5) + |y - 2| = 0
tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: x2-(2007+y)x+3+y=0
\(x^2-\left(2007+y\right)x+3+y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2007x-xy+3+y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2006x+2006-xy+y=2003\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2006\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)=2003\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2006-y\right)=2003\)
Do x;y là số nguyên nên x-1 là ước của 2003, 2003 là số nguyên tố nên ta có \(x-1=\left\{-2003;-1;1;2003\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-2002;0;2;2004\right\}\)
Với x=-2002 thì -2002-2006-y=-1 => y=-4007
Với x=0 thì 0-2006-y=-2003 => y=-3
Với x=2 thì 2-2006-y=2003 => y=-4007
Với x=2004 thì 2004-2006-y=1 => y=-3
Vậy các cặp số nguyên (x;y) cần tìm là (-2002;-4007);(-2;-4007);(0;-3);(2004;-3)
a)tìm các cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn: 2x^2+3y^2-5xy-x+3y-4=0
b) các số x,y,z thỏa mãn điều kiện x^2+y^2+z^2=2014. tìm giá trị nhỏ nhất của M=2xy-yz-xz
1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017
2)
tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0
3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018
4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4
Tìm các cặp số nguyên x y thỏa mãn \(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\le4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(y+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=\left\{-1;-3;1\right\}\)
Thế vào pt ban đầu tìm x nguyên tương ứng
\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Ta có: \(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\ge\left(y+1\right)^2\)
Mà \(y\in Z\Rightarrow\left(y+1\right)^2\in Z\Rightarrow\left(y+1\right)^2\in\left\{0;1;4\right\}\)
Với \(\left(y+1\right)^2=0\Rightarrow y+1=0\Rightarrow y=-1\)
Thay y=-1 vào pt (1) ta tìm được \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\x=0\end{matrix}\right.\)
Với \(\left(y+1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+1=1\\y+1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Thay y=0 vào pt (1) ta không tìm được x nguyên
Thay y=-2 vào pt (1) ta không tìm được x nguyên
Với \(\left(y+1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+1=-2\\y+1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay y=-3 vào pt (1) tìm được \(x=-6\)
Thay y=1 vào pt (1) tìm được \(x=2\)
1/tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:\(5x^2+2xy+y^2-4x-40=0\)0
2/tìm các số nguyên x;y thỏa mãn:\(3xy+x+15y-44=0\)
3/gtp nghiệm nguyên :\(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
(x+3)(x-2)=0
\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
+) \(x+3=0\) +) \(x-2=0\)
\(x=0-3\) \(x=0+2\)
\(x=-3\) \(x=2\)
Vậy x=-3 hoặc x=2
Tìm các cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn
a ) y ( x - 2 ) + 3x - 6 = 2
b ) xy + 3x - 2y - 7 = 0
#) Giải :
y( x -2) + 3x - 6 = 0
y( x - 2) + 3( x - 2) = 0
( y + 3 )( x - 2) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\)
Mk cx hoq chak đâu ạ :33
#) Giải :
b) xy + 3x - 2y - 7 = 0
xy + 3x - 2y - 6 = 1
x( y + 3) -2(y + 3) = 1
( x-2)( y+3) = 1
Ta có bảng sau :
x - 2 -1 1
y+ 3 -1 1
x 1 3
y -4 -2
Vậy ( x;y) thuộc {(1;3);(-4;-2)}
Chúc bn hok tốt ạ :33
a) y(x-2) + 3x - 6 = 2
=> y(x-2) + 3(x-2) = 2
=> (x-2)(y+3) = 1.2 = (-1).(-2)
-TH1: x - 2 = 1 --> x = 3
y +3 = 2 --> y = -1
-TH2: x - 2 = (-1) --> x = 1
y + 3 = (-2) --> y = -5
-TH3: x - 2 = 2 --> x = 4
y + 3 = 1 --> y = -2
-TH4: x - 2 = (-2) --> x = 0
y + 3 = (-1) --> x = -4
Vậy...
b) xy + 3x -2y - 7 = 0
=> xy + 3x - 2y - 6 = 1
=> (xy+3x) - (2y+6) = 1
=> x(y+3) - 2(y+3) = 1
=> (y+3)(x-2) = 1
-TH1: x - 2 = 1 --> x = 3
y + 3 = 1 --> y = -2
-TH2: x - 2 = (-1) --> x = 1
y + 3 = (-1) --> y = -4
Vậy...
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x2- x(5+y) + 2 + y = 0